Tugas Multimedia Design

Contoh Kasus:

Seorang pembuat paku membuat jenis paku dari bahan yang tersedia yaitu 5,5 kg A dan 2 kg bahan B. Paku jenis I tiap buah memerlukan 200 gram bahan A dan 75 gram bahan B sedangkan paku jenis II tiap buah memerlukan 150 gram bahan jenis A dan 50 gram bahan jenis B.

Jika pengusaha menjual paku I dengan harga Rp 500,00 dan paku II dengan harga Rp 350,00 maka hitunglah berapa buah paku I dan paku II yang harus dibuat agar penghasilan pengusaha maksimum?

Jawab :

Mengubah bentuk verbal menjadi model matematika dari soal diatas

Misalkan : Paku jenis I = x

                 Paku jenis II = y

            Tabel

Barang	Bahan A	Bahan B
Paku jenis I	200 gram	75 gram
Paku jenis II	150 gram	50 gram
Jumlah	5.500 gram	2.000 gram

Berdasarkan table sebelumnya didapat persamaan sebagai berikut :

200x + 150y ≤ 5.500

75x + 50y ≤ 2.000

x ≥ 0

y ≥ 0

Sedangkan fungsi objektifnya adalah z = 500x + 350y

Kita sederhanakan dulu persamaan diatas

200x + 150y ≤ 5.500 jadi 4x + 3y ≤ 110

75x + 50y ≤ 2.000 jadi 3x + 2y ≤ 80

x ≥ 0

y ≥ 0

Mencari dearah penyelesaian untuk system pertidaksamaan di atas

   4x + 3y ≤ 110                             

x	0	55/2
y	110/3	0

  3x + 2y ≤ 80

x	0	80/3
y	40	0

Titik potong garis 4x + 3y = 110 dan 3x + 2y = 80 adalah :   

 






Gambar grafik fungsi penyelesaiannya :

Daerah  himpunan penyelesaian adalah OABC, sedangkan titik – titik optimumnya adalah
O(0,0), A(80/3,0), B(20,10), dan C(0,110/3)

Nilai fungsi obyeknya adalah :

      Untuk O(0,0)            z = 500.0 + 350.0 = 0

      UntukA(80/3,0)        z = 500.80/3 + 350.0 = 13.000

      UntukB(20,10)         z = 500.20 + 350.10 = 13.500

      UntukC(0,110/30)    z = 500.0 + 350.110/3 = 12.000

Jadi, agar mendapat penghasilan maksimum yaitu Rp 13.500,00 maka pengusaha harus membuat 20 buah paku I dan 10 buah paku II.

Dengan POM For Windows hasilnya seperti di bawah ini :

   There is always the danger that we may just do the work for the sake of the work. This is where the respect and the love and the devotion come in - that we do it to God, and that's why we try to do it as beautifully as possible.

Ketika kita bekerja atau melakukan segala sesuatu, kita bisa dengan mudah terjebak ke dalam situasi di mana aktifitas itu hanyalah sebuah rutinitas.

Karena itulah, kita harus selalu memasukkan rasa hormat kita, rasa syukur kita, pengabdian dan rasa cinta kita terhadap Tuhan yang telah memberi kita kesempatan melakukan pekerjaan tersebut.

Dan karena pekerjaan tersebut kita lakukan untuk menunjukkan semua perasaan tersebut kepada Tuhan, bahwa pekerjaan tersebut pada hakikatnya adalah sebuah bentuk ibadah kita kepada-Nya, maka kita pasti akan melakukannya dengan segenap kemampuan kita, sebaik dan sesempurna mungkin.